一个长方体木块恰能切割成五个正方体木块，五个正方体木块表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加了200㎝2。则长方体木块的体积为多少？

admin2019-08-21 42

问题一个长方体木块恰能切割成五个正方体木块，五个正方体木块表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加了200㎝²。则长方体木块的体积为多少？

选项 A、625㎝³
B、125㎝³
C、500㎝³
D、750㎝³

答案A

解析一个长方体恰好切成五个小正方体，多出的总面积即新生成的8个截面的面积和（一个截面即小正方体一个面），设小正方体棱长为a，a²=

=25cm²，可得a=5cm，一个小正方体的体积为125cm³，那么长方体的体积（即5个小正方体的体积）=125×5=625cm³。故正确答案为A。

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