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为节约水资源,某城市规定,每户每月用水不超过7立方米,按11元/立方米收费;超过7立方米的。超过部分按19元/立方米收费,每次收费用水量都按整数计算。某个月月底结算时,王家比陈家多交了106元。问王家比陈家多用了多少立方米的水?
为节约水资源,某城市规定,每户每月用水不超过7立方米,按11元/立方米收费;超过7立方米的。超过部分按19元/立方米收费,每次收费用水量都按整数计算。某个月月底结算时,王家比陈家多交了106元。问王家比陈家多用了多少立方米的水?
admin
2013-10-29
59
问题
为节约水资源,某城市规定,每户每月用水不超过7立方米,按11元/立方米收费;超过7立方米的。超过部分按19元/立方米收费,每次收费用水量都按整数计算。某个月月底结算时,王家比陈家多交了106元。问王家比陈家多用了多少立方米的水?
选项
A、3
B、4
C、5
D、6
答案
D
解析
由于106既不是11的倍数,也不是19的倍数,因此陈家的用水量没有超过7立方米,而王家的用水量超过了7立方米。不妨设陈家用了7-a立方米的水,而王家用了7+y立方米的水。则有7×11+19y-11×(7-x)=11x+19y=106,其中x、y为正整数,且x≤7。使用枚举法得出,x=1,y=5,则王家比陈家多用了x+y=6立方米的水。
快速突破:若多用的水按最贵19元/立方米计算,王家比陈家至少多用106÷19=5.5立方米,因此可排除A、B、C三项,选D。
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