为节约水资源，某城市规定，每户每月用水不超过7立方米，按11元／立方米收费；超过7立方米的。超过部分按19元／立方米收费，每次收费用水量都按整数计算。某个月月底结算时，王家比陈家多交了106元。问王家比陈家多用了多少立方米的水?

admin2013-10-29 69

问题为节约水资源，某城市规定，每户每月用水不超过7立方米，按11元／立方米收费；超过7立方米的。超过部分按19元／立方米收费，每次收费用水量都按整数计算。某个月月底结算时，王家比陈家多交了106元。问王家比陈家多用了多少立方米的水?

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案D

解析由于106既不是11的倍数，也不是19的倍数，因此陈家的用水量没有超过7立方米，而王家的用水量超过了7立方米。不妨设陈家用了7－a立方米的水，而王家用了7+y立方米的水。则有7×11+19y－11×(7－x)=11x+19y=106，其中x、y为正整数，且x≤7。使用枚举法得出，x=1，y=5，则王家比陈家多用了x+y=6立方米的水。
快速突破：若多用的水按最贵19元／立方米计算，王家比陈家至少多用106÷19=5．5立方米，因此可排除A、B、C三项，选D。

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