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中秋节前夕,某商品采购了一批月饼礼盒,此后第一周售出了总数的一半多 10 份,第二周售出了剩下的一半多 5 份,若此时还剩下 20 份月饼礼盒,则商品最初采购了( )份月饼礼盒。
中秋节前夕,某商品采购了一批月饼礼盒,此后第一周售出了总数的一半多 10 份,第二周售出了剩下的一半多 5 份,若此时还剩下 20 份月饼礼盒,则商品最初采购了( )份月饼礼盒。
admin
2021-03-27
78
问题
中秋节前夕,某商品采购了一批月饼礼盒,此后第一周售出了总数的一半多 10 份,第二周售出了剩下的一半多 5 份,若此时还剩下 20 份月饼礼盒,则商品最初采购了( )份月饼礼盒。
选项
A、60
B、80
C、100
D、120
答案
D
解析
解法一:
第一步,本题考查余数问题,用代入排除法解题。
第二步,代入 A 选项,采购了 60 份月饼礼盒,第一周售出 60÷2+10=40(份),剩余 20 份,第二周售出 20÷2+5=15(份),剩余 5 份,不符合题意排除;代入 B 选项,采购了 80 份月饼礼盒,第一周售出 80÷2+10=50(份),剩余 30 份,第二周售出 30÷2+5=20(份),剩余 10 份,不符合题意排除;代入 C 选项,采购了 100 份月饼礼盒,第一周售出 100÷2+10=60(份),剩余 40 份,第二周售出 40÷2+5=25(份),剩余 15 份,不符合题意排除;代入 D 选项,采购了 120 份月饼礼盒,第一周售出 120÷2+10=70(份),剩余 50 份,第二周售出 50÷2+5=30(份),剩余 20 份,符合题意。因此,选择 D 选项。
解法二:
第一步,本题考查余数问题,用倒推法解题。
第二步,第二周售出剩下的一半多 5 份,说明最后剩的 20 份是剩下的一半少 5 份,那么第二周时有月饼礼盒(20+5)×2=50(份),第二周的月饼礼盒是第一周售出后剩下的一半少 10 份,故月饼礼盒一共有(50+10)×2=120(份)。
因此,选择 D 选项。
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