图示为单跨双层框架，因柱抗弯刚度不同，梁跨中弯矩最小的位置是( )。

admin2022-07-13 40

问题图示为单跨双层框架，因柱抗弯刚度不同，梁跨中弯矩最小的位置是( )。

选项 A、Ⅰ中的Ⅰ_a点
B、Ⅰ中的Ⅰ_b点
C、Ⅱ中的Ⅱ_a点
D、Ⅱ中的Ⅱ_b点

答案D

解析结构各部分之间弯矩之比等于其刚度之比。图Ⅰ中横梁刚度与竖杆刚度之比是1：1，而图Ⅱ中横梁刚度与竖杆刚度之比是1：2，显然图Ⅱ中横梁弯矩小。而横梁跨中弯矩的计算可由叠加法得到：M_中=ql²／8-M_端其中M_端是指横梁与竖杆刚性连接角点的约束弯矩。由于框架中层端部约束弯矩M_端比上层端部约束弯矩大，故图Ⅱ中的Ⅱ_b点弯矩M_中最小。

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