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  3. 考察下列文法：G(VT，VN，E，P) 其中：VT＝{+，*，(，)，i} VN＝{E，T，F} E是开始符号； P： E→E+T|T T→T*F|F F→(E)|i F*F+T是该文法的一个句型，其中(53

考察下列文法：G(VT，VN，E，P) 其中：VT＝{+，*，(，)，i} VN＝{E，T，F} E是开始符号； P： E→E+T|T T→T*F|F F→(E)|i F*F+T是该文法的一个句型，其中(53

admin2019-03-04  7
问题 考察下列文法：G(VT，VN，E，P)
   其中：VT＝{+，*，(，)，i}
   VN＝{E，T，F}
   E是开始符号；
   P：
   E→E+T|T
   T→T*F|F
   F→(E)|i
   F*F+T是该文法的一个句型，其中(53)是句柄，(54)是素短语。(55)是该句型的直接推导，(56)是该句型的最左推导。(57)是该文法的一个句子。
选项 A、T+(i+i)
B、i+(i+F)
C、i
D、(E)
答案C
解析 句型F*F+T的推导过程如下：
   E→E+T→T+T→T*F+T→F*F+T
   因为E→T*F+T，E→F*F+T，T→F，所以F是句型F*F+T相对于产生式T→F的直接短语，又因为它是该句型的最左直接短语，所以F是该句型的句柄。
   同理，可分析出句型F*F+T的短语有F、F*F和F*F+T。由于素短语中至少应该含有一个终结符，所以F不是素短语；由于F*F+T中包含了短语F*F，所以它也不是素短语。因此该句型的素短语是F*F。
   因为句型F*F+T→F*F+T*F，所以F*F+T*F是该句型的直接推导。而F*F+i， F*F+F*F和i*i+T都不能由句型F*F+T直接推导出来。
   由于最左推导是对句型右部的最左非终结符进行推导，在供选择答案中只有 (E)*F+T满足此条件。
   因为句子是仅含终结符的句型，供选择答案中只有i有可能是句子，而E→T→F→i，所以i是该文法的一个句子。
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