甲乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物，再前进10米后放下3个标志物，再前进10米放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此类推。当两人相遇时，一共放下了几个标志物?

admin2019-06-03 67

问题甲乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物，再前进10米后放下3个标志物，再前进10米放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此类推。当两人相遇时，一共放下了几个标志物?

选项 A、4489
B、4624
C、8978
D、9248

答案D

解析甲、乙两人以相同的速度相对行走，放下标志物的方法也是一样的，因此，两人所放的标志物总数应该是一样的，我们只需要考察其中一个人的即可。
甲每走10米放下一定数量的标志物，这些标志物数量构成首项为1，公差为2的等差数列。甲、乙速度相同，因此甲所走的路程为1350÷2=675米。
等差数列项数为[675÷10]+1=68项，则甲所放的标志物总数为1×68+68×(68—1)÷2×2=4624个。两人放的标志物总数为4624×2=9248个。

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甲乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物，再前进10米后放下3个标志物，再前进10米放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此类推。当两人相遇时，一共放下了几个标志物?

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