70个数排成一列，除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和，这一列数最左边的几个是这样的：0、1、3、8、21、……，问最右边的一个数被6除余几?( )

admin2010-10-25 56

问题 70个数排成一列，除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和，这一列数最左边的几个是这样的：0、1、3、8、21、……，问最右边的一个数被6除余几?( )

选项 A、3
B、4
C、5
D、1

答案B

解析这些数是0、1、3、8、21、55、144、377、987、……它们除以6得到余数是：0、1、3、2、3、1、0、5、3、4、3、5、……把这列数写出一部分，可发现它们除以6的余数的周期数是12，70÷12=5……10，第10个余数是4，所以余4。

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