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  3. 设an=，证明数列{an}收敛．

设an=，证明数列{an}收敛．

admin2022-10-31  58
问题 设an=，证明数列{an}收敛．
选项
答案设n＞m，则有 ｜an-am｜ [*] 由于[*]于是对[*]ε＞0(不妨设ε＜1／2)，必存在正整数N1，使得当m＞N1时，有1／2m＜ε，取N=max{N1，[1og2[*]]+1},则当n＞m＞N时,｜an-am｜＜ε，由柯西收敛准则可知，数列{an}收敛．
解析
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考研数学一

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