甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步。如果出发时乙的速度是甲的2．5倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立刻提高25％，同时乙的速度减少20％。并且乙第二次追上甲的地点到第一次的追及地点的最近距离是100米，这条跑道的周长为多少?( )

admin2017-07-07 30

问题甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步。如果出发时乙的速度是甲的2．5倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立刻提高25％，同时乙的速度减少20％。并且乙第二次追上甲的地点到第一次的追及地点的最近距离是100米，这条跑道的周长为多少?( )

选项 A、150米
B、300米
C、400米
D、600米

答案B

解析依题意设第一次追及用时为t，甲的速度为1，乙的速度为2．5，那么跑道周长为(2．5－1)t。变速后甲速度为1×(1＋25％)＝1．25，乙速度为2．5×(1－20％)＝2，二者速度差为0．75，是之前的

，即乙追上甲需要2￡的时间。从出发到第一次追及，甲跑了t的距离，之后到第二次追及，甲跑了1．25×2t＝2．5t的距离。以第一次追及点为起点，甲跑了1

圈，因此两次追及点的最近距离相当于

圈，合100米，跑道长度为300米。

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