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  3. 某家具厂有方木材90m3，木工板600m3，生产书桌和书柜所用材料数量及利润如下表： 在生产计划最优化的情况下，最大利润为(68)元。

某家具厂有方木材90m3，木工板600m3，生产书桌和书柜所用材料数量及利润如下表： 在生产计划最优化的情况下，最大利润为(68)元。

admin2016-03-25  67
问题 某家具厂有方木材90m3，木工板600m3，生产书桌和书柜所用材料数量及利润如下表：

在生产计划最优化的情况下，最大利润为(68)元。
选项 A、54000
B、55000
C、56000
D、58000
答案C
解析 这是一个实际生活中的最优化问题，可根据条件列出线性约束条件和臼标函数，画出可行域求解。
①由于只安排生产书桌，则根据已知条件，易得生产书桌的最大量，进一步得到利润。
②由于只安排生产书橱，则根据已知条件，易得生产书橱的最大量，进一步得到利润。
③可设出生产书桌和书橱的件数，列出目标函数，根据材料限制列出约束条件，画出可行域，根据线性规划的处理方法，即可求解。

直接列方程，设书桌X，书柜Y
0．1X+0．2Y≤90
2X+Y≤600
Max(80X+120Y)
X，Y≥0
得出X=100，Y=400
所以当x=100，y=400时，Zmax=80×100+120×400=56000(元)．
因此，生产书桌100张、书橱400个，可使所得利润最大。
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