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a=2是向量组α1=(1,1,—1,1)T,α2=(1,0,a,0)T,α3=(1,2,2,a)T线性无关的[ ].
a=2是向量组α1=(1,1,—1,1)T,α2=(1,0,a,0)T,α3=(1,2,2,a)T线性无关的[ ].
admin
2014-09-08
40
问题
a=2是向量组α
1
=(1,1,—1,1)
T
,α
2
=(1,0,a,0)
T
,α
3
=(1,2,2,a)
T
线性无关的[ ].
选项
A、充分但非必要条件
B、必要但非充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
答案
A
解析
α
1
,α
2
,α
3
线性无关
线性方程组α
1
,α
2
,α
3
=0只有零解
r(α
1
,α
2
,α
3
)=3。
当a=2时,r(α
1
,α
2
,α
3
)=3,但当a≠2时,r(α
1
,α
2
,α
3
)=3.因此,a=2是向量组线性无关的
充分但非必要条件.
故选(A)
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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