2. 考研
  3. a＝2是向量组α1＝(1，1，—1，1)T，α2＝(1，0，a，0)T，α3＝(1，2，2，a)T线性无关的[ ]．

a＝2是向量组α1＝(1，1，—1，1)T，α2＝(1，0，a，0)T，α3＝(1，2，2，a)T线性无关的[ ]．

admin2014-09-08  52
问题 a＝2是向量组α1＝(1，1，—1，1)T，α2＝(1，0，a，0)T，α3＝(1，2，2，a)T线性无关的[    ]．
选项 A、充分但非必要条件
B、必要但非充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
答案A
解析 α1，α2，α3线性无关线性方程组α1，α2，α3=0只有零解r(α1，α2，α3)=3。
   
当a=2时，r(α1，α2，α3)=3，但当a≠2时，r(α1，α2，α3)=3．因此，a=2是向量组线性无关的
充分但非必要条件．
    故选(A)
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