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从某车站以加速度为米1/18/秒2始发的甲列车出发后9分钟，恰好有一列与甲列车同方向，并以50米/秒作匀速运行的乙车通过该车站，则乙车运行多少分钟与甲车距离为最近?
从某车站以加速度为米1/18/秒2始发的甲列车出发后9分钟，恰好有一列与甲列车同方向，并以50米/秒作匀速运行的乙车通过该车站，则乙车运行多少分钟与甲车距离为最近?
admin
2012-01-08
19
问题
从某车站以加速度为米1/18/秒
2
始发的甲列车出发后9分钟，恰好有一列与甲列车同方向，并以50米/秒作匀速运行的乙车通过该车站，则乙车运行多少分钟与甲车距离为最近?
选项
A、9
B、3
C、5
D、6
答案
D
解析
解法一：乙列车出站时，甲列车距车站为1/2×1/18×540
2
=8100米，速度为 1/18×540=30米/秒。设乙车出发x秒后与甲车的距离为y，可列方程得y=1/2×1/18x
2
+30x+8100-50x，化简得y=x
2
/36-20x+8100，若要y最小x=
=360秒=6分钟。解法二：当乙车的速度和甲车的速度相等时，乙车与甲车距离最近。根据Vt=V0+at，可得：50=1/18×9×60+1/18×t，求得t= 360秒，t=6分钟。
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