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  3. 某公司打算向它的三个营业区增设6个销售店，每个营业区至少增设1个，各营业区年增加的利润与增设的销售店个数有关，具体关系如下表所示。可以调整各营业区增设的销售店的个数，使公司总利润增加额最大达( )万元。

某公司打算向它的三个营业区增设6个销售店，每个营业区至少增设1个，各营业区年增加的利润与增设的销售店个数有关，具体关系如下表所示。可以调整各营业区增设的销售店的个数，使公司总利润增加额最大达( )万元。

admin2018-10-14  45
问题 某公司打算向它的三个营业区增设6个销售店，每个营业区至少增设1个，各营业区年增加的利润与增设的销售店个数有关，具体关系如下表所示。可以调整各营业区增设的销售店的个数，使公司总利润增加额最大达(    )万元。
选项 A、520
B、490
C、470
D、510
答案B
解析 这是一道稍复杂的分配问题(Assignment Problem)。
本题可以使用边际收益法，先构造一个边际收益矩阵(变动收益矩阵)，数据如下表。

按照该矩阵，6个销售店的设置顺序为：
1)营业区C设第1个店，增加收益150。
2)营业区B设第1个店，增加收益120。
3)营业区A设第1个店，增加收益100。
4)营业区A设第2个店，增加收益60。
5)营业区A设第3个店，增加收益30；营业区B设第2个店，增加收益30。
总计6个店可增加收益490万元。
强调：边际收益法主要适用于边际利润不变或递减的情形，即单位收益不变或随资源投入递减的情况。
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