已知三阶方阵A满足：｜A一2I｜=0，｜A一3I｜=0，｜2A+I｜=0，则｜A｜=( )。

admin2014-07-25 23

问题已知三阶方阵A满足：｜A一2I｜=0，｜A一3I｜=0，｜2A+I｜=0，则｜A｜=( )。

选项 A、2
B、一2
C、3
D、一3

答案D

解析考查特征值的性质，｜A｜等于A的特征值的乘积。由所给三式知A的三个特征值是

所以

故正确答案为D。

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