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  3. 微分方程y’’=y’2的通解是( )(C1，C2为任意常数)。

微分方程y’’=y’2的通解是( )(C1，C2为任意常数)。

admin2017-06-14  46
问题 微分方程y’’=y’2的通解是(    )(C1，C2为任意常数)。
选项 A、lnx+C
B、ln(x+C)
C、C2+ln｜x+C1｜
D、C2-ln｜x+C1｜
答案D
解析 这是可降阶微分方程，令p=y’，则=p2，用分离变量法求解得，，两边积分，可得y=C2-ln｜x+C1｜，故应选D。也可采用检验的方式。
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