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学校举行足球赛,甲班共打了30场比赛,最后以124分的积分获得冠军,若每赢一场积6分,平一场积2分,输一场扣2分,问甲班胜、平和负的场次可能有多少种不同的组合?
学校举行足球赛,甲班共打了30场比赛,最后以124分的积分获得冠军,若每赢一场积6分,平一场积2分,输一场扣2分,问甲班胜、平和负的场次可能有多少种不同的组合?
admin
2014-03-29
42
问题
学校举行足球赛,甲班共打了30场比赛,最后以124分的积分获得冠军,若每赢一场积6分,平一场积2分,输一场扣2分,问甲班胜、平和负的场次可能有多少种不同的组合?
选项
A、5
B、6
C、7
D、8
答案
D
解析
设甲班赢、平、输各x、y、z场,根据题意,可得
(1)+(2)÷2,可得:4x+2y=92,即2x+y=46 (3)
由于2x和46都是偶数,则y也是偶数。当y=0、2、4、6、8、10、12、14时,x=23、22、21、20、19、18、17、16,z=7、6、5、4、3、2、1、0,均符合题意,故所求组合为8种,应选择D。
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