学校举行足球赛，甲班共打了30场比赛，最后以124分的积分获得冠军，若每赢一场积6分，平一场积2分，输一场扣2分，问甲班胜、平和负的场次可能有多少种不同的组合?

admin2014-03-29 25

问题学校举行足球赛，甲班共打了30场比赛，最后以124分的积分获得冠军，若每赢一场积6分，平一场积2分，输一场扣2分，问甲班胜、平和负的场次可能有多少种不同的组合?

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案D

解析设甲班赢、平、输各x、y、z场，根据题意，可得

(1)＋(2)÷2，可得：4x＋2y＝92，即2x＋y＝46 (3)
由于2x和46都是偶数，则y也是偶数。当y＝0、2、4、6、8、10、12、14时，x＝23、22、21、20、19、18、17、16，z＝7、6、5、4、3、2、1、0，均符合题意，故所求组合为8种，应选择D。

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