设p(x)=a+bx+cx2+dx3.当x→0时,若p(x)-tanx是比x3高阶的无穷小,则下列选项中错误的是

admin2014-07-17  37

问题 设p(x)=a+bx+cx2+dx3.当x→0时,若p(x)-tanx是比x3高阶的无穷小,则下列选项中错误的是

选项 A、a=0.
B、b=1.
C、c=0.
D、d=1/6.

答案D

解析 由于
    tanx=x+(1/3)x3+o(x3)
是tanx的马克劳林展开式,p(x)-tanx是比x3高阶的无穷小,比较x同次幂的系数,得
    a=0,b=1,c=0,d=1/3,
因此只有(D)是错误的,故选(D).
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