设p(x)=a+bx+cx2+dx3．当x→0时，若p(x)-tanx是比x3高阶的无穷小，则下列选项中错误的是

admin2014-07-17 62

问题设p(x)=a+bx+cx²+dx³．当x→0时，若p(x)-tanx是比x³高阶的无穷小，则下列选项中错误的是

选项 A、a=0．
B、b=1．
C、c=0．
D、d=1/6．

答案D

解析由于
tanx=x+(1/3)x³+o(x³)
是tanx的马克劳林展开式，p(x)-tanx是比x³高阶的无穷小，比较x同次幂的系数，得
a=0，b=1，c=0，d=1/3，
因此只有(D)是错误的，故选(D)．

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