2. 考研
  3. 设p(x)=a+bx+cx2+dx3．当x→0时，若p(x)-tanx是比x3高阶的无穷小，则下列选项中错误的是

设p(x)=a+bx+cx2+dx3．当x→0时，若p(x)-tanx是比x3高阶的无穷小，则下列选项中错误的是

admin2014-07-17  60
问题 设p(x)=a+bx+cx2+dx3．当x→0时，若p(x)-tanx是比x3高阶的无穷小，则下列选项中错误的是
选项 A、a=0．
B、b=1．
C、c=0．
D、d=1/6．
答案D
解析 由于
    tanx=x+(1/3)x3+o(x3)
是tanx的马克劳林展开式，p(x)-tanx是比x3高阶的无穷小，比较x同次幂的系数，得
    a=0，b=1，c=0，d=1/3，
因此只有(D)是错误的，故选(D)．
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考研数学三

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