2. 考研
  3. 设等腰△A1B1C1的底边B1C1长为6，腰长为5。A2，B2，C2分别是△A1B1C1三边的中点，A3，B3，C3分别是△A2B2C2三边的中点，依次下去，得到三角形序列AnBnCn(n=1，2，3，…)。记三角形△AnBnCn的面积为an，则a1+a2

设等腰△A1B1C1的底边B1C1长为6，腰长为5。A2，B2，C2分别是△A1B1C1三边的中点，A3，B3，C3分别是△A2B2C2三边的中点，依次下去，得到三角形序列AnBnCn(n=1，2，3，…)。记三角形△AnBnCn的面积为an，则a1+a2

admin2020-01-17  8
问题 设等腰△A1B1C1的底边B1C1长为6，腰长为5。A2，B2，C2分别是△A1B1C1三边的中点，A3，B3，C3分别是△A2B2C2三边的中点，依次下去，得到三角形序列AnBnCn(n=1，2，3，…)。记三角形△AnBnCn的面积为an，则a1+a2+…+an+…=(    )。
选项 A、12
B、16
C、24
D、32
E、48
答案B
解析 本题考查三角形的相关性质及等比数列求和。△A1B1C1底边长为6，腰长为5，则高为4，因此面积a1=12。连接三角形各边中点得到的三角形面积为原三角形面积的1/4，因此{an}是首项为12，公比q为1/4的等比数列。a1+a2+…+an+…==16。
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管理类联考综合能力

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