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已知D是由圆周x2+y2=4所围成的闭区域,则ex2+y2dσ=( )。
已知D是由圆周x2+y2=4所围成的闭区域,则ex2+y2dσ=( )。
admin
2019-10-11
31
问题
已知D是由圆周x
2
+y
2
=4所围成的闭区域,则
e
x
2
+y
2
dσ=( )。
选项
A、e
4
B、e
C、π(e
4
-1)
D、π(e
4
+1)
答案
C
解析
在极坐标中,积分区域D={(ρ,θ)|0≤ρ≤2,0≤θ≤2π},则
e
x
2
+y
2
dσ=
e
ρ
2
ρdρdθ=∫
0
2π
dθ∫
0
2
e
ρ
2
ρdρ=2π.
|∫
0
2
=π(e
4
-1)
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0
供配电(公共基础)
注册电气工程师
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