箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?( )

admin2016-01-28 13

问题箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?( )

选项 A、11
B、15
C、18
D、21

答案A

解析最值问题。极端思维法。所有不同的分组情况有：一组中3颗玻璃珠颜色相同的组合有3种，有2颗玻璃珠颜色相同的组合有3×2=6(种)，3颗玻璃珠颜色都不同的组合有1种。故为了保证至少有2组玻璃珠的颜色组合一样，至少需要摸出(3+6+1)+1=11(组)。

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