清明节三天假期,公司售后服务部要求每天三人值班,而且每天必须有两名男职员,安排服务部的4男3女值班的方法有多少种?( )

admin2012-01-08  28

问题 清明节三天假期,公司售后服务部要求每天三人值班,而且每天必须有两名男职员,安排服务部的4男3女值班的方法有多少种?(    )

选项 A、4
B、18
C、20
D、22

答案D

解析 从n个不同元素中,任取(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号表示。
   
   清明节三天假期,我们就观察其中一天。
   服务部共有4男3女,每天必须安排每天有三人值班,其中必须有2名男职员,所以我们按照男职员值班的人数进行分类。
   每天只有2个男职员值班时,还有1个女职员,即从3个女职员中挑1个,有3种选择,从四个男职员中挑两个,有种选择,则安排方法为=6×3=18;
   每天只有3个男职员值班时,即从四个男职员中挑选三个,安排方法为=4;
   因此每天共有18+4=22种不同安排方法,因此清明节三天共有22种安排方法,故应选D。
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