有两个自然数a、b，已知两数之和是31，两数之积是750的约数，则|a-b|=( )。

admin2023-02-21 41

问题有两个自然数a、b，已知两数之和是31，两数之积是750的约数，则|a-b|=( )。

选项 A、13
B、19
C、20
D、23
E、25

答案B

解析约数与倍数问题
  由题意可知，a+b=31，nab=750(n为正整数)。
  将750分解质因数可得750=2×3×5×5×5。
  由a+b=31，可得750=2×3×5×5×5=5×(25×6)，所以，|a-b|=19。

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