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某厂编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的三种产品分别经过A、B、C三种设备加工。已知生产各种产品每件所需的设备台时,各种设备的加工能力(台时)及每件产品的预期利润见下表。 适当安排生产计划可获得最大总利润( )元。
某厂编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的三种产品分别经过A、B、C三种设备加工。已知生产各种产品每件所需的设备台时,各种设备的加工能力(台时)及每件产品的预期利润见下表。 适当安排生产计划可获得最大总利润( )元。
admin
2018-10-14
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问题
某厂编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的三种产品分别经过A、B、C三种设备加工。已知生产各种产品每件所需的设备台时,各种设备的加工能力(台时)及每件产品的预期利润见下表。
适当安排生产计划可获得最大总利润( )元。
选项
A、2 000/3
B、2 100/3
C、2 200/3
D、2 250/3
答案
C
解析
假设产品Ⅰ生产肼,产品Ⅱ生产Y件,产品Ⅲ生产Z件。
约束条件为:
X+Y+Z≤100:
10X+4Y+5Z≤600;
2X+2Y+6Z≤300:
X≥0,Y≥0,Z≥0。
求Max(10X+6Y+4Z)=?
好多同学此时立刻头就大了,三个变量的规划!已经超过大家的数学水平了,怎么办?
必须对题目进行简化,求一下三个产品每个台时的单位利润率,可得下表:
发现产品Ⅲ的单位利润率在每道工序都是最低的,就不应该生产,即Z=0。
此时,题目变成了:
X+Y≤100:
10X+4Y≤600:
求Max(10X+6Y)=?
求解可得:X=100/3,Y=200/3,此时Max(10X+6Y)=2 200/3
即,原题的最优解为:
X=100/3:
Y=200/3:
Z=0。
此时Max(10X+6Y+4Z)=2 200/3。
有同学问,产品还可以生产1/3件么?确实不行,产品只能生产整数件,这是出题者的一个疏漏。
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信息系统项目管理师上午综合知识考试题库软考高级分类
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信息系统项目管理师上午综合知识考试
软考高级
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