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  3. 设A=，A=E3(2(k))BE4(21(－2))，k为非零常数，求B．

设A=，A=E3(2(k))BE4(21(－2))，k为非零常数，求B．

admin2019-06-30  1
问题 设A=，A=E3(2(k))BE4(21(－2))，k为非零常数，求B．
选项
答案根据初等矩阵的运算性质，有 E3(2(k))=E(2(k3))，E4(21(－2))=E(21(－8))， E－1(2(k3))=E(2(k－3))，E－1(21(－8))=E(21(8))， 从而有 B=[E3(2(k))]－1A[E4(21(－2))]－1=E(2(k－3))AE(21(8)) [*]
解析 本题计算过程中用到初等矩阵的幂运算和逆运算的性质，即
Em(i(k))=E(i(km))，Em(ij(k))=E(ij(mk))，
E－1(i(k))=E(i(k－1))，E－1(ij(k))=E(ij(－k))．
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经济类联考综合能力

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