某二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同,均为ABCDEF,则按层次输出(同一层从左到右)的序列为

admin2017-03-31  48

问题 某二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同,均为ABCDEF,则按层次输出(同一层从左到右)的序列为

选项 A、FEDCBA
B、CBAFED
C、DEFCBA
D、ABCDEF

答案A

解析 后序遍历次序:左右根;中序遍历次序:左根右。由定义可知:①后序遍历中最后一个是树的根结点,即F结点;②在中序遍历中,根结点左边的是左子树集,右边的是右子树集,即ABCDE是根结点F的左子树集合。问题就会转化为:求后序遍历是ABC。DE,中序遍历是ABCDE的子树。方法同上,因为中序遍历中,E结点右边没有结点了,所以E结点不包含右子树,否则就会被分为2个子问题。以下是这道题的详细推理过程:步骤1:由ABCDEF。得出根结点为F,由中序遍历可知:{ABCDE}F,右子树为空;步骤2:由ABCDE得出左子树集合的根节点为E,由中序可知:{ABCD}E,右子树为空;步骤3:同理,二叉树更新后如下。

所以按层次输出(同一层从左到右)的序列为FEDCBA。
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