有一个袋子里装有红、白、黑三种颜色的球,共100只。 甲说:“袋子里至少有一种颜色的球少于34只。” 乙说:“袋子里至少有一种颜色的球不少于33只。” 丙说:“袋子里任何两种颜色的球的总和不超过99只。” 以下哪项结论成立?(

admin2012-03-24  23

问题 有一个袋子里装有红、白、黑三种颜色的球,共100只。
   甲说:“袋子里至少有一种颜色的球少于34只。”
   乙说:“袋子里至少有一种颜色的球不少于33只。”
   丙说:“袋子里任何两种颜色的球的总和不超过99只。”
   以下哪项结论成立?(         )

选项 A、甲、乙、丙的看法都正确
B、甲和丙的看法正确,乙的意见不正确
C、乙和丙的看法正确,甲的看法不正确
D、甲和乙的看法正确,丙的看法不正确

答案A

解析 甲的话“袋子里至少有一种颜色的球少于34只”,如果袋子里的三种颜色的球,每一种颜色的球都不少于34只即至少是34只,那么,袋子里的球就不会是100只,而至少是102只了,这当然不行;乙的话“袋子里至少有一种颜色的球不少于33只”,如果袋子里每一种颜色的球都少于33只,那么三种颜色的球的总和至多是99只,这当然不行;丙的话“袋子里任何两种颜色的球的总和不超过99只”,如果袋子里任何两种颜色的球的总和超过99只,即至少是100只,那么,就不会有第三种颜色的球了,这当然不行。所以,甲、乙、丙三个人的看法都是正确的。故选A。
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