下列函数中不是方程y"-2y’+y=0的解的函数是：

admin2017-08-07 0

问题下列函数中不是方程y"-2y’+y=0的解的函数是：

选项 A、x²e^x
B、e^x
C、xe^x
D、(x+2)e^x

答案A

解析方法1：方程为二阶常系数线性齐次方程，对应特征方程为r²-2r+1=0，r=1(二重根)。
通解y=(C₁+C₂x)e^x (其中C₁，C₂为任意常数)
令C₁，C₂为一些特殊值，可验证选项B、C、D均为方程的@[解答]@
。C₁，C₂无论取何值均得不出选项A，所以A不满足。
方法2：把选项A设为函数，即y=x²e^x，对函数y，求y’、y"后代入方程y"-2y’+y=0，不满足微分方程，因此A不满足。

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