甲同学计划用18元买每斤1元、1．5元、2．5元三种不同价格的水果，每种至少买1斤。假设最小购买单位为半斤，则她最多能买的斤数与最少能买的斤数的比是( )。

admin2018-08-17 93

问题甲同学计划用18元买每斤1元、1．5元、2．5元三种不同价格的水果，每种至少买1斤。假设最小购买单位为半斤，则她最多能买的斤数与最少能买的斤数的比是( )。

选项 A、3：4
B、15：8
C、31：14
D、32：17

答案D

解析构造设定法。由于三种不同单价的水果每种至少要买一斤，可假设甲同学先买了三种水果各一斤，除去这三斤之后剩下的买的1元、1．5元、2．5元的水果分别是x、y、z斤。则x+1．5y+2．5z=18—5=13。现在要买的斤数尽量多，则尽量多买便宜的，即均买1元的，可买13斤，则最多可以买13+1+1+1=16(斤)；若要求斤数尽量少，则挑贵的买，则尽量都买2．5元的，可以买5斤，还余下0．5元，买半斤1元1斤的水果，此时可以买5+1+1+1+0．5=8．5(斤)。则两者之比为16：8．5=32：17。因此本题选D

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