设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，若已知E[(X－1)(X－2)]=1，则λ=________．

admin2017-10-25 14

问题设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，若已知E[(X－1)(X－2)]=1，则λ=________．

选项

答案1

解析由X～P(λ)，可得
E(X)=D(X)=λ．
∴E[(X－1)(X－2)]
=E(X²－3X+2)
=E(X²)－3E(X)+2
=E²(X)+D(X)－3E(X)+2
=λ²+λ－3λ+2=1，
解得λ=1．

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概率论与数理统计（经管类）

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