【2014年重庆市第63题】某工厂4个车间的工人都出生在1985到1988年间，如果统计任意2个车间的人数和，分别得到54、63、75、78、90、99这6个不同的结果，则人数最多的车间至少有多少工人出生于同一年?

admin2019-07-03 30

问题【2014年重庆市第63题】某工厂4个车间的工人都出生在1985到1988年间，如果统计任意2个车间的人数和，分别得到54、63、75、78、90、99这6个不同的结果，则人数最多的车间至少有多少工人出生于同一年?

选项 A、14
B、15
C、16
D、17

答案B

解析设四个车间人数从小到大依次为a、b、c、d，则a+b=54、a+c=63、b+d=90、c+d=99，可知b、c的奇偶性不同，即b+c为奇数，故b+c=75，可得d=57。1985～1988一共4年，57÷4=14……1，由抽屉原理可知，至少有15名工人出生在同一年。

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