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已知命题p:1≤x≤2;命题q:f(x)=x3一3ax2+4x+8单调递减.若命题p是命题q的充分不必要条件,求a的取值范围.
已知命题p:1≤x≤2;命题q:f(x)=x3一3ax2+4x+8单调递减.若命题p是命题q的充分不必要条件,求a的取值范围.
admin
2015-11-17
1
问题
已知命题p:1≤x≤2;命题q:f(x)=x
3
一3ax
2
+4x+8单调递减.若命题p是命题q的充分不必要条件,求a的取值范围.
选项
答案
因为命题p是命题q的充分不必要条件, 所以由p可以推出q,由q不能推出p. 则题目可转化为f(x)=x
3
一3ax
2
+4x+8在一1≤x≤2上时单调递减,求a的取值范围. f’(x)=3x
2
一6ax+4=3(x一a)
2
+4—3a
2
, 则f’(x)<0在1≤x≤2上恒成立, 即[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fEIq777K
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