已知命题p:1≤x≤2;命题q:f(x)=x3一3ax2+4x+8单调递减.若命题p是命题q的充分不必要条件,求a的取值范围.

admin2015-11-17  1

问题 已知命题p:1≤x≤2;命题q:f(x)=x3一3ax2+4x+8单调递减.若命题p是命题q的充分不必要条件,求a的取值范围.

选项

答案因为命题p是命题q的充分不必要条件, 所以由p可以推出q,由q不能推出p. 则题目可转化为f(x)=x3一3ax2+4x+8在一1≤x≤2上时单调递减,求a的取值范围. f’(x)=3x2一6ax+4=3(x一a)2+4—3a2, 则f’(x)<0在1≤x≤2上恒成立, 即[*].

解析
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