2. 考研
  3. 设y=f(x)是微分方程y"+y"一esinx=0的解，且f’(x0)=0，则f(x)在( )．

设y=f(x)是微分方程y"+y"一esinx=0的解，且f’(x0)=0，则f(x)在( )．

admin2014-03-11  38
问题 设y=f(x)是微分方程y"+y"一esinx=0的解，且f’(x0)=0，则f(x)在(    )．
选项 A、x0的某邻域内单调增加  
B、x0的某邻域内单调减少
C、x0处取极小值  
D、x0处取极大值
答案C
解析 实质是f"(x0)的取值的正负情况，代人微分方程即得．将f(x)代人方程有f"(x)+f"(x)一eminx=0．将x=x0代入上式，有f"(x0)=esinx0f’(x0)=esinx0>0故f(x)在x=x0处取极小值，故C入选。
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考研数学三

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