(2015国考)把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?

admin2020-05-20 211

问题 (2015国考)把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?

选项 A、36
B、50
C、100
D、400

答案C

解析每一侧都是6棵同样的松树和3棵同样的柏树，先排6棵可以相邻的松树，因为松树都是相同的，所以无顺序。起点和终点必须是松树，故柏树只能在松树中间，6棵松树之间5个空，将3棵柏树插进去，有C₅³＝10种方法，另一侧同样也是C₅³＝10种方法。分步用乘法，故共有10×10＝100种不同的种植方法。
故正确答案为C。

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