等式[x]补+[Y]补=[x+Y]补在满足条件(92)时成立，其中X、Y是用n个二进制位表示的带符号纯整数。

admin2013-02-02 44

问题等式[x]补+[Y]补=[x+Y]补在满足条件(92)时成立，其中X、Y是用n个二进制位表示的带符号纯整数。

选项 A、-2n≤(X+Y)≤2^n-1
B、-2n-1≤(X+Y)＜2n-1
C、-2n-1-1≤(X+Y)≤2n-1
D、-2n-1≤(X+Y)＜2n

答案B

解析补码运算对于表示范围内的加法是成立的，范围外的不成立。n位补码表示的范围是[-2^n-1，2^n-1-　1]，所以X+Y的表示范围是[-2ⁿ，2^n-2]，但是当X+Y=2^n-1时，得到的补码表示-2^n-1，此时补码加法得到的结果是错误的，所以对于超出表示范围的运算，补码加法是不成立的。

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