在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别交于D、E，折痕DE的长度是( )。

admin2013-01-16 52

问题在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别交于D、E，折痕DE的长度是( )。

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析在△ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，则AB=6÷cos30°=

折叠纸片使点A与点B重合，则D为AB中点，且∠BDE=∠ADE=90°，则△ADE与△BDE全等，即∠DBE=∠A=30°，DE=BE×sin30°=BD÷cos30°×sin30°=

=2。故选B。

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