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在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB、AC分别交于D、E,折痕DE的长度是( )。
在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB、AC分别交于D、E,折痕DE的长度是( )。
admin
2013-01-16
47
问题
在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB、AC分别交于D、E,折痕DE的长度是( )。
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
在△ABC中,AC=6,∠A=30°,∠C=90°,则AB=6÷cos30°=
折叠纸片使点A与点B重合,则D为AB中点,且∠BDE=∠ADE=90°,则△ADE与△BDE全等,即∠DBE=∠A=30°,DE=BE×sin30°=BD÷cos30°×sin30°=
=2。故选B。
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