某综合性大学理科学生多于文科学生,女生多于男生。 如果上述断定是真的,则以下哪项关于该大学学生的断定也一定是真的? I.文科的女生多于文科的男生。 Ⅱ.理科的男生多于文科的男生。 Ⅲ.理科的女生多于文科的男生。

admin2017-01-05  28

问题 某综合性大学理科学生多于文科学生,女生多于男生。
如果上述断定是真的,则以下哪项关于该大学学生的断定也一定是真的?
I.文科的女生多于文科的男生。
Ⅱ.理科的男生多于文科的男生。
Ⅲ.理科的女生多于文科的男生。

选项 A、只有I和Ⅱ。
B、只有Ⅲ。
C、只有Ⅱ和Ⅲ。
D、I、Ⅱ和Ⅲ。
E、I、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真的。

答案B

解析 数字推理题。
  设理科男生为x人,理科女生为y人,文科男生为m人,文科女生为n人。根据题意有

  两式相加可得:2y+x+n>2m+x+n,得y>m。
  故,理科的女生多于文科的男生,Ⅲ项为真。
  由上述不等式无法断定I项和Ⅱ项为真。例如:
  设理科学生共4万,其中男生1万,女生3万;文科学生共3万,其中男生2万,女生1万。
  则全校男生共3万,女生共4万,正好满足题干的断定。但是文科女生(1万)并不多于文科男生(2万),即选项I为假。同时,理科男生(1万)也不多于文科男生(2万),即选项Ⅱ也为假。
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