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在一通信渠道中,能传送字符AAAA,BBBB,CCCC三者之一,由于通信噪声干扰,正确接收到被传送字母的概率为0.6,而接收到其他两个字母的概率均为0.2,假设前后字母是否被歪曲互不影响. (1)求收到字符ABCA的概率; (2)若收到字符
在一通信渠道中,能传送字符AAAA,BBBB,CCCC三者之一,由于通信噪声干扰,正确接收到被传送字母的概率为0.6,而接收到其他两个字母的概率均为0.2,假设前后字母是否被歪曲互不影响. (1)求收到字符ABCA的概率; (2)若收到字符
admin
2011-10-28
50
问题
在一通信渠道中,能传送字符AAAA,BBBB,CCCC三者之一,由于通信噪声干扰,正确接收到被传送字母的概率为0.6,而接收到其他两个字母的概率均为0.2,假设前后字母是否被歪曲互不影响.
(1)求收到字符ABCA的概率;
(2)若收到字符为ABCA,问被传送字符为AAAA的概率是多大?
选项
答案
设事件A(B或C)分别表示“传送的字符为AAAA(BBBB或CCCC)”,事件D表示“收到字符ABCA”,于是有 P(A)=P(B)=P(C)=1/3, P(D|A)=0.6
2
×0.2
2
, P(D|B)=0.6×O.2
3
, P(D|C)=0.6×0.2
3
, 故有 (1)P(D)=P(A)P(D|A)+P(B)P(D|B)+P(C)P(D|C) =1/3×0.6
2
×0.2
2
+1/3×0.6×0.2
3
+1/3×0.6×0.2
3
=0.008; (2)P(A|D)=P(A)P(D|A)/P(D)=(1/3×0.6
2
×0.2
2
)/0.008=0.6.
解析
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考研数学三
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