If r and 5 are positive integers, each greater than 1, and if 11 (s-l) = 13(r-1) , what is the least possible value of r+s ?

admin2009-05-19  37

问题 If r and 5 are positive integers, each greater than 1, and if 11 (s-l) = 13(r-1) , what is the least possible value of r+s ?

选项 A、2
B、11
C、21
D、24
E、26

答案E

解析 若r和s都是大于1的正整数(positive integer),且有11(s-1)=13(r-1),问r+s的最小值是多少?
解:本题的正确答案是(E)。“the least possible value"是“最小值"的意思。一个数要想被另一个数整除,必须含有对方所含有的质数因子。由题中的已知条件可得:s-1=13(r-1)/11,s-1必为一个大于零的整数,所以等式右项中的13(r-1)必能被11整除,而13很明显不能被11整除,因此r-1必须能被11整除,而r最小值为12,由此可得出s的最小值等于14,也即r+s最小值等于26。
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