设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1与α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )。

admin2022-08-12 23

问题设A是秩为n-1的n阶矩阵，α₁与α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )。

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k(α₁+α₂)
D、k(α₁-α₂)

答案D

解析通解中必有任意常数，A项错误；齐次方程组Ax=0的基础解系中解向量的个数为n-r(A)，所以齐次方程组Ax=0的基础解系由一个非零向量构成。由题意无法确定α₁是不是零向量，所以kα₁可能为零向量，排除B。对于α₁+α₂，当α₁=-α₂时，α₁+α₂=0(即α₁≠α₂并不能保证α₁+α₂≠0)，排除C；而α₁≠α₂→α₁-α₂≠0。故本题选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fKtv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1与α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )。

数学学科知识与教学能力

教师资格

某教师在讲授“品味生活”一课时，根据本节课的教学内容提前对学生的基本情况、所运用的教学方法、所需要的教学工具做准备，这体现了思想品德课的()特点。

根据《普通高中思想政治课程标准(实验)》，高中思想政治课所属的学习领域为()。

在人类意识产生的过程中，起决定性作用的是()。

抓住学生中普遍存在的希望独立做事、体验成功的“小大人”心理，让学生参与管理，做学习的主人，主要符合()。

材料：下面是南京市某中学思想政治课教师关于“文化创新的途径”的课堂教学设计(教学时间为45分钟)。问题：请运用思想政治课程教学理论，简要评价该教师在课堂教学中存在的可取之处。

根据下列教学内容，完成教学设计任务。信用卡与支票在核算一定时期的各项经济收支往来时，人们通

设函数下列结论正确的是()。

论著作权法中的技术措施。

封建礼教的核心是()

IfI______thechallengesatthattime,Imightnothavestartedmyownbusiness.

衣原体的生活周期中具有感染性的是

下列犯罪的主体为一般主体的是()。

在完全竞争市场上，厂商短期均衡的条件是()。

设函数的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{xn}。设{xn}的前n项和为Sn，求sinSn。

数据库应用系统中通常会将编码构建成字典表，包含代码和名称项，如民族(民族代码，民钱名称)，针对这类表，为提高查询性能，应该采用的优化方式是______。