在深度为7的满二叉树中，度为2的节点个数为( )。

admin2019-01-11 55

问题在深度为7的满二叉树中，度为2的节点个数为( )。

选项 A、64
B、63
C、32
D、31

答案B

解析在树结构中，一个节点所拥有的后件个数称为该节点的度。深度，定义一棵树的根节点所在的层次为1，其他节点所在的层次等于它的父节点所在的层次加1，树的最大层次称为树的深度。满二叉树指除最后一层外，每一层上的所有节点都有两个子节点的二叉树。一棵深度为K的满二叉树，整棵二叉树共有2^K一1个节点；满二叉树在其第i层上有2^i—1个节点。在满二叉树中，只有度为2和度为0的节点。深度为7的满二叉树，节点个数为2⁷一1=127，第七层叶节点个数为2^7—1=64，则127—64=63，B选项正确。

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