处于某河流上的A、B两地相距600米,B为上游,水流速度为2.5米/分。乙由A到B和甲由B到A都需要40分钟,现让甲由A向B,乙由B向A,两人相向而行,到达指定的某一点后返回,则该点选在距离A大约多少米处。两人分别返回到起点时的时间大致相同?(

admin2021-11-02  25

问题 处于某河流上的A、B两地相距600米,B为上游,水流速度为2.5米/分。乙由A到B和甲由B到A都需要40分钟,现让甲由A向B,乙由B向A,两人相向而行,到达指定的某一点后返回,则该点选在距离A大约多少米处。两人分别返回到起点时的时间大致相同?(          )

选项 A、240
B、247
C、254
D、260

答案B

解析 根据题意,第一次运动,甲从B到A是顺水运动,因此(v+v)×40=600,可知v=12.5米/分,同理乙从A到B是逆水运动,因此(v-v)×40=600,可知v=17.5米/分。第二次运动,两人相向而行到达同一点后再各自返回出发点,设该点位置距离A点x米,由于总时间相等,因此列式x/(12.5-2.5)+x/(12.5+2.5)=(600-x)/(17.5+2.5)+(600-x)/(17.5-2.5),解得x≈247,故本题选B。
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