在某学校的一次考试中，已知全体学生的成绩服从正态分布，其总方差为100。从中抽取25名学生，其平均成绩为80，方差为64。以99％的置信度估计该学校全体学生成绩均值的置信区间是( )。(2011年)

admin2019-08-08 53

问题在某学校的一次考试中，已知全体学生的成绩服从正态分布，其总方差为100。从中抽取25名学生，其平均成绩为80，方差为64。以99％的置信度估计该学校全体学生成绩均值的置信区间是( )。(2011年)

选项 A、[76．08，83．92]
B、[75．90，84．10]
C、[76．86，83．14]
D、[74．84，85．16]

答案D

解析当总体方差已知，估计总体平均数的公式为：

=2，Z=2．58。经计算得：置信区间为[80－2．58×2，80+2．58×2]，即[74．84，85．16]。本题需考生熟记心理统计中的基本公式，熟记99％水平和95％水平单侧概率和双侧概率的Z值。本题中99％水平，用Z值的双侧概率值，为2．58；95％水平双侧概率值为1．96；99％水平和95％水平单侧概率分别为2．33和1．65。