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在某学校的一次考试中,已知全体学生的成绩服从正态分布,其总方差为100。从中抽取25名学生,其平均成绩为80,方差为64。以99%的置信度估计该学校全体学生成绩均值的置信区间是( )。(2011年)
在某学校的一次考试中,已知全体学生的成绩服从正态分布,其总方差为100。从中抽取25名学生,其平均成绩为80,方差为64。以99%的置信度估计该学校全体学生成绩均值的置信区间是( )。(2011年)
admin
2019-08-08
53
问题
在某学校的一次考试中,已知全体学生的成绩服从正态分布,其总方差为100。从中抽取25名学生,其平均成绩为80,方差为64。以99%的置信度估计该学校全体学生成绩均值的置信区间是( )。(2011年)
选项
A、[76.08,83.92]
B、[75.90,84.10]
C、[76.86,83.14]
D、[74.84,85.16]
答案
D
解析
当总体方差已知,估计总体平均数的公式为:
=2,Z=2.58。经计算得:置信区间为[80-2.58×2,80+2.58×2],即[74.84,85.16]。本题需考生熟记心理统计中的基本公式,熟记99%水平和95%水平单侧概率和双侧概率的Z值。本题中99%水平,用Z值的双侧概率值,为2.58;95%水平双侧概率值为1.96;99%水平和95%水平单侧概率分别为2.33和1.65。
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心理学312
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