微分方程y〞＋2y′＋5y＝0的通解为________。

admin2014-10-30 74

问题微分方程y〞＋2y′＋5y＝0的通解为________。

选项

答案y＝e^-χ(C₁cos2χ＋C₂sin2χ)．

解析原方程的特征方程为r²＋2r＋5＝0，此方程有两个复数根，则α＝－1，
β＝

＝2，则通解为y＝e^aχ(C₁cosβ＋C₂sinβχ)＝e^-χ(C₁cos2χ＋C₂sin2χ)．

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