一条食品生产线每8小时一班中出现故障的次数服从平均值为1.5的泊松分布。求: (1)晚班期间恰好发生两次事故的概率。 (2)下午班期间发生少于两次事故的概率。 (3)连续三班无故障的概率。

admin2015-03-23  23

问题 一条食品生产线每8小时一班中出现故障的次数服从平均值为1.5的泊松分布。求:
    (1)晚班期间恰好发生两次事故的概率。
    (2)下午班期间发生少于两次事故的概率。
    (3)连续三班无故障的概率。

选项

答案设一条食品生产线每8小时一班中出现故障的次数为X。则X~P(λ),即P(X=χ)=[*],χ=1,2,…。 (1)P(X=2)=[*]=0.251; (2)P(X<2)=P(X=0)+P(X=1)=[*]=0.5578; (3)每8小时一班中无故障概率为P(X=0)=e-1.5,由于三班是相互独立的,所以连续三班无故障的概率P=(e-1.5)3=e-4.5=0.0111。

解析
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