一条食品生产线每8小时一班中出现故障的次数服从平均值为1．5的泊松分布。求： (1)晚班期间恰好发生两次事故的概率。 (2)下午班期间发生少于两次事故的概率。 (3)连续三班无故障的概率。

admin2015-03-23 31

问题一条食品生产线每8小时一班中出现故障的次数服从平均值为1．5的泊松分布。求：
(1)晚班期间恰好发生两次事故的概率。
(2)下午班期间发生少于两次事故的概率。
(3)连续三班无故障的概率。

选项

答案设一条食品生产线每8小时一班中出现故障的次数为X。则X～P(λ)，即P(X＝χ)＝[*]，χ＝1，2，…。 (1)P(X＝2)＝[*]＝0．251； (2)P(X＜2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝[*]＝0．5578； (3)每8小时一班中无故障概率为P(X＝0)＝e^-1.5，由于三班是相互独立的，所以连续三班无故障的概率P＝(e^-1.5)³＝e^-4.5＝0．0111。

解析

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一条食品生产线每8小时一班中出现故障的次数服从平均值为1．5的泊松分布。求： (1)晚班期间恰好发生两次事故的概率。 (2)下午班期间发生少于两次事故的概率。 (3)连续三班无故障的概率。

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