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设数列{an}中,a1=2,an+t=an+n+1,则通项an=________。
设数列{an}中,a1=2,an+t=an+n+1,则通项an=________。
admin
2014-12-22
2
问题
设数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n
+t=a
n
+n+1,则通项a
n
=________。
选项
答案
[*]
解析
因为a
1
=2,a
n+1
=a
n
+n+1,所以a
n
=a
n-1
+(n-1)+1,a
n-1
=a
n-2
+(n-2)+1,a
n-2
=a
n-3
+(n-3)+1,…,a
3
=a
2
+2+1,a
2
=a
1
+1+1,a
1
=2=1+1。将以上各式左右分别相加得:a
n
=[(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+2+1]+n+1=
+1,故应填
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