2. 公务员
  3. 设数列{an}中，a1=2，an+t=an+n+1，则通项an=________。

设数列{an}中，a1=2，an+t=an+n+1，则通项an=________。

admin2014-12-22  3
问题 设数列{an}中，a1=2，an+t=an+n+1，则通项an=________。
选项
答案[*]
解析 因为a1=2，an+1=an+n+1，所以an=an-1+(n-1)+1，an-1=an-2+(n-2)+1，an-2=an-3+(n-3)+1，…，a3=a2+2+1，a2=a1+1+1，a1=2=1+1。将以上各式左右分别相加得：an=[(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+2+1]+n+1=+1，故应填
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