N＝1360。 (1)从1到30这30个正整数中，任取3个，N为取到的3个数的和能被3整除的取法 (2)从1到30这30个正整数中，任取2个，N为取到的2个数的和能被2整除的取法

admin2009-05-23 58

问题 N＝1360。
(1)从1到30这30个正整数中，任取3个，N为取到的3个数的和能被3整除的取法
(2)从1到30这30个正整数中，任取2个，N为取到的2个数的和能被2整除的取法

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案A

解析将30个数分类为3k+1，3k+2，3k+3(其中k＝0．1，2，…，9)，
若所取的三个数都来自同一类。其和一定可被3整除，此类取法共有

若所取的：三个数分别来自于不同类，则共有

从而总取法有360+t000＝1360(种)，即条件(1)充分。
由条件(2)，将30个数分为2k+1，2k+2(其中k＝0，…，14)，则取到的和能被2整除的总个数为

即条件(2)不充分。

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