小明不小心将一正六角形玻璃制品损坏，损坏程度如图所示，已知正六角形的边长为5，则较小碎片的面积占整体面积的( )。

admin2015-07-16 56

问题小明不小心将一正六角形玻璃制品损坏，损坏程度如图所示，已知正六角形的边长为5，则较小碎片的面积占整体面积的( )。

选项 A、107／300
B、9／25
C、109／300
D、11／25

答案A

解析如图所示，正六角形是由12个小正三角形组成的，设其整体面积为12。

连接AB、BD，AD为边长的1／5，高为小正三角形的2倍，则S△ABD是小正三角形面积的2／5，同理，S_△CBD的底为边长的3／5，高为小正三角形的

，则S_△CBD．的面积为小正三角形的33／25，所以较小碎片的面积是整体的

。故选A。

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