2. 工程
  3. 图示圆截面轴受弯矩M和扭矩T联合作用，由试验测得轴表面A点沿轴向的线应变ε0。=5×10-4，B点与轴线成45。方向的线应变ε45。=4．3×10-4。若材料的弹性模量E=210GPa，泊松比v=0．25，材料许用应力[σ]=160MPa。则危险点处的主应

图示圆截面轴受弯矩M和扭矩T联合作用，由试验测得轴表面A点沿轴向的线应变ε0。=5×10-4，B点与轴线成45。方向的线应变ε45。=4．3×10-4。若材料的弹性模量E=210GPa，泊松比v=0．25，材料许用应力[σ]=160MPa。则危险点处的主应

admin2022-07-08  47
问题 图示圆截面轴受弯矩M和扭矩T联合作用，由试验测得轴表面A点沿轴向的线应变ε0。=5×10-4，B点与轴线成45。方向的线应变ε45。=4．3×10-4。若材料的弹性模量E=210GPa，泊松比v=0．25，材料许用应力[σ]=160MPa。则危险点处的主应力值为(     )。
选项 A、141．8MPa
B、72．24MPa
C、105MPa
D、170．8MPa
答案A
解析 本题为扭转和弯曲组合变形问题。A点为危险点。由A、B点的应力状态知σxA=σ，σyA=0，σ1B=τ，σ2B=一τ。带入广义胡克定律
解得：σ=105MPa,τ=72.24MPa由公式
解得A点的主应力为σ1=141．8MPa,σ3=一36．8MPa故选A。
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