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  3. ABC公司有一个锆石矿，目前还有2年的开采量，但要正常运行预计需要再追加投资1000万元；若立刻变现可售600万元，其他相关资料如下： (1)矿山的产量每年约100吨，锆石目前价格为每吨10万元，预计每年上涨8％，但是很不稳定，其价格服从年标准差为14

ABC公司有一个锆石矿，目前还有2年的开采量，但要正常运行预计需要再追加投资1000万元；若立刻变现可售600万元，其他相关资料如下： (1)矿山的产量每年约100吨，锆石目前价格为每吨10万元，预计每年上涨8％，但是很不稳定，其价格服从年标准差为14

admin2014-03-14  76
问题 ABC公司有一个锆石矿，目前还有2年的开采量，但要正常运行预计需要再追加投资1000万元；若立刻变现可售600万元，其他相关资料如下：
  (1)矿山的产量每年约100吨，锆石目前价格为每吨10万元，预计每年上涨8％，但是很不稳定，其价格服从年标准差为14％的随机游走。
  (2)营业的付现固定成本每年稳定在300万元。
  (3)1一2年后矿山的残值分别为800万元、200万元。
  (4)有风险的必要报酬率10％，无风险报酬率5％。
  (5)为简便起见，忽略其他成本和税收问题。
  要求：
要求采用二叉树方法计算放弃决策的期权价值(计算过程和结果填入下列表格)，并判断应否放弃执行该项目。
选项
答案[*] 调整后净现值=1632．20一1000—600=32．20(万元) 期权的价值=32．20一(一46．799)=79．00(万元) 因此应当进行该项目，不应放弃。
解析 (1)确定上行乘数和下行乘数由于锆石价格的年标准差为14％，所以：
u==1．15
d=1／u=1／1．15=0．87
(2)构造销售收入二叉树按照计划产量和当前价格计算，销售收入为：
销售收入=100×10=1000(万元)
第1年的上行收入=1000×1．15=1150(万元)
第1年的下行收入=1000×0．87=870(万元)
以下各年的二叉树以此类推。
(3)构造营业现金流量二叉树
由于固定成本为每年300万元，销售收入二叉树各节点减去300万元，可以得出营业现金流量二叉树。
(4)确定上行概率和下行概率
上行概率=(1+5％一0．87)／(1．15—0．87)=0．6429
下行概率=1一上行概率=1一0．6429=0．3571
(5)第2期未修正及未修正项目的价值均为200万元，因为到寿命终结必须清算。
第1期末上行未修正项目的价值=[(1022．5+200)×0．6429+(700．5+200)×0．3571]÷(1+5％)=1054．78(万元)
第1期末下行末修正项目的价值=[(700．5+200)×0．6429+(456．9+200)×0．3571]÷(1+5％)=774．77(万元)
0时点未修正项目的价值=[(850+1054．78)×0．6429+(570+774．77)×0．3571]÷(1+5％)=1623．62(万元)
第1期末上行修正项目的价值=1054．78(万元)
第1期末下行修正项目的价值=800(万元) (即选择清算)
0时点修正项目的价值=f(850+1054．78)×0．6429+(570+800)×0．3571]÷(1+5％)=1632．20(万元)
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