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画图并举例说明现实中投资者如何将无风险证券和风险证券结合起来形成最优投资组合。

admin2019-06-14  40
问题 画图并举例说明现实中投资者如何将无风险证券和风险证券结合起来形成最优投资组合。
选项
答案投资者希望在无风险资产与风险资产组合之中进行投资组合。图7—1对此作了说明。考虑图7一1的Q点，其代表若干证券的一种组合，位于风险资产的可行集的内部。 [*] 让我们假设Q点是由30％的美国电报电话(AT&T)，45％的通用汽车(GM)和25％的国际商业机器(IBM)组成的一个组合，投资者将这一投资组合(Q)与一个无风险资产(RF)的投资结合起来，从而形成一条从RF到Q的直线。我们将这条直线称为线I。例如，位于直线I上的点1表示70％投资于无风险资产，或者说，贷出70美元，而30％投资于股票的组合Q。如果投资者拥有100美元，并选择投资于点1，他就将用70美元投资于无风险资产，而用30美元投资于Q。当然，这样一个投资组合还可以表述为：70美元投资于无风险资产；9美元(30％×30美元)投资于AT&T；13．5美元(45％×30美元)投资于GM；7．5美元(25％×30美元)投资于IBM。直线I上的点2表示65％投资于风险资产(股票)的组合Q，而只有35％投资于无风险资产。 点3是通过借钱投资于Q而获得。例如，某一投资者只有100美元，但是他可以通过向银行或经纪人借款40美元，使得他可用140美元投资于Q。具体地说，这样一个投资组合为：42美元(30％×140美元)投资于AT&T；63美元(45％×140美元)投资于GM；35美元(25％×140美元)投资于IBM。线上的点2表示65％投资于风险资产(股票)的组合Q，而只有35％投资于无风险资产。 虽然投资者可以获得直线I上的任何一点，但在直线I上不存在最优的点或投资组合。要说明这一问题，先来观察直线Ⅱ，一条从RF向A延伸的直线。点A表示由一些风险资产构成的组合。直线Ⅱ表示由无风险资产和风险资产组合A共同构成的各种组合。因此，如果你有一笔钱，从RF到A的直线上的各个点就是部分投资于风险资产、部分投资于无风险资产A而形成的各种组合。超过点A的那部分直线是通过按照无风险利率借钱投资于风险资产A来实现的。 正如所绘制的那样，直线Ⅱ是风险资产有效集的切线。如果投资者能够获得直线I上的任何一点，那么他也能够获得直线Ⅱ上相应的某一点。对比直线I上的那一点，直线Ⅱ上的点的期望收益较高，而标准差相同。事实上，因为直线Ⅱ是有效集的切线，所以它提供给投资者最优的投资机会。换言之，直线Ⅱ就是通常所说的“资本市场线”(Capital Market Line)，可以看作是所有资产，包括风险资产和无风险资产的有效集。一个具有合理厌恶风险程度的投资者可能选择直线RF至A的某一点，也许是点4。但是，一个厌恶风险程度较低的投资者很可能选择接近于A点的点，或者甚至超过A点的点。例如，点5就是投资者通过借钱增加对点A的投资。 图7—1说明了一个要点：通过按照无风险利率进行借入或贷出，任何投资者持有的风险资产的投资组合都将是点A。不考虑投资者忍受风险的程度，他决不会选择风险资产有效集(曲线XAY)中的其他点，也决不会选择可行集内部的任何点。实际上，如果投资者具有较高的厌恶风险的程度，他将选择由无风险资产和风险资产构成的组合；如果投资者具有较低的厌恶风险的程度，他将选择按照无风险利率借钱，增加点A的投资。
解析
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